算数解説
面積・体積の公式まとめ（三角形・円・直方体など）｜算数クイズ対策
面積の公式まとめ
| 図形 | 公式 |
|---|---|
| 正方形 | 一辺 × 一辺 |
| 長方形 | 縦 × 横 |
| 三角形 | 底辺 × 高さ ÷ 2 |
| 平行四辺形 | 底辺 × 高さ |
| 台形 | （上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2 |
| ひし形 | 対角線1 × 対角線2 ÷ 2 |
| 円 | 半径 × 半径 × π（≈3.14） |
円の公式（よく出る）
- 円の面積＝半径 × 半径 × π
- 円の周囲（円周）＝直径 × π ＝ 2 × 半径 × π
- πは「円周率」で約3.14（小学校）または「π」（中学校以降）
例：半径5cmの円の面積＝5×5×3.14＝78.5㎝²
✅ 扇形の面積と弧の長さ
扇形の面積＝円の面積×（中心角÷360°）
弧の長さ＝円周×（中心角÷360°）
扇形の面積＝円の面積×（中心角÷360°）
弧の長さ＝円周×（中心角÷360°）
体積の公式まとめ
| 立体 | 公式 |
|---|---|
| 直方体・立方体 | 縦 × 横 × 高さ |
| 角柱（三角柱等） | 底面積 × 高さ |
| 円柱 | 半径² × π × 高さ |
| 角錐（三角錐等） | 底面積 × 高さ × 1/3 |
| 円錐 | 半径² × π × 高さ × 1/3 |
| 球 | 4/3 × π × 半径³ |
例題で確認
台形の面積
上底3cm・下底7cm・高さ4cmの台形の面積＝（3＋7）×4÷2＝20㎝²
円柱の体積
半径3cm・高さ10cmの円柱の体積＝3²×3.14×10＝282.6㎝³
⚠ 錐（すい）は÷3が必要
三角錐・四角錐・円錐はすべて「底面積×高さ×1/3」。「錐」という漢字がついたら÷3すると覚えよう。
三角錐・四角錐・円錐はすべて「底面積×高さ×1/3」。「錐」という漢字がついたら÷3すると覚えよう。