算数解説
図形の角度（三角形・多角形・円の角度）｜算数クイズ対策
三角形の角度
- 三角形の内角の和＝180°
- 外角＝隣り合わない2つの内角の和
例：三角形の2つの角が50°と70°なら残りの角＝180−50−70＝60°
✅ 外角定理
三角形の1つの外角は、その角と隣り合わない2つの内角の和に等しい。
三角形の1つの外角は、その角と隣り合わない2つの内角の和に等しい。
多角形の内角の和
n角形の内角の和＝(n−2)×180°
| 図形 | 内角の和 | 正多角形の1つの角 |
|---|---|---|
| 三角形（3角形） | 180° | 60° |
| 四角形（4角形） | 360° | 90° |
| 五角形（5角形） | 540° | 108° |
| 六角形（6角形） | 720° | 120° |
円の角度
中心角と円周角
- 同じ弧（弧AB）に対して、円周角は中心角の半分
- 同じ弧に対する円周角はすべて等しい
特別な角度
- 直径に対する円周角は常に90°（直径を弦とする円周角）
⚠ 中心角と円周角の頻出問題
「円の中心を通る角度が80°のとき、同じ弧の円周角は？」→ 80÷2＝40°。逆も覚える（円周角から中心角は×2）。
「円の中心を通る角度が80°のとき、同じ弧の円周角は？」→ 80÷2＝40°。逆も覚える（円周角から中心角は×2）。