負の数（マイナスの数）とは？
0より小さい数を負の数といいます。「−（マイナス）」の符号をつけて表します。温度計の0°C以下、海面より低い標高、借金の金額などが日常の例です。
| 種類 | 例 | 意味 |
|---|---|---|
| 正の数 | +3, +7, 0.5 | 0より大きい |
| 0 | 0 | 基準点 |
| 負の数 | −3, −7, −0.5 | 0より小さい |
数直線での理解
数直線では右に行くほど大きく、左に行くほど小さくなります。−3は−1より小さく、−1は0より小さいことに注意しましょう。
⚠️ 注意：−3と−1では、−1の方が大きいです（絶対値が小さいほど0に近い）。
たし算・ひき算のルール
① 同じ符号どうしの足し算
絶対値を足して、共通の符号をつける。
例：(+3)+(+5) = +8 ／ (−3)+(−5) = −8
② 異なる符号どうしの足し算
絶対値の差をとり、絶対値が大きい方の符号をつける。
例：(+7)+(−3) = +4 ／ (+3)+(−7) = −4
③ ひき算 → 足し算に変換
ひく数の符号を変えて足し算にする。
例：5−(−3) = 5+(+3) = 8
例：−2−(+4) = −2+(−4) = −6
かけ算・わり算のルール
| 符号の組み合わせ | 結果の符号 | 例 |
|---|---|---|
| 正×正 | 正（+） | (+3)×(+4)=+12 |
| 負×負 | 正（+） | (−3)×(−4)=+12 |
| 正×負 | 負（−） | (+3)×(−4)=−12 |
| 負×正 | 負（−） | (−3)×(+4)=−12 |
ポイント：同じ符号どうし → プラス、異なる符号 → マイナス。わり算も同じルールです。
複数の数の積
負の数が偶数個ならプラス、奇数個ならマイナスになります。
例：(−2)×(−3)×(−4) = 負の数が3個（奇数）→ マイナス → −24
⚠️ まちがえやすい：(−3)² = (−3)×(−3) = +9 ですが −3² = −(3²) = −9 です。かっこの有無に注意！
四則混合計算のコツ
計算の順序
①かっこの中 → ②累乗 → ③かけ算・わり算 → ④たし算・ひき算 の順に計算します。
例：−2 + 3×(−4)² ÷ (−6)
= −2 + 3×16 ÷ (−6)
= −2 + 48 ÷ (−6)
= −2 + (−8)
= −10
まとめ・テスト対策
✅ 同符号の和 → 絶対値を足して同じ符号
✅ 異符号の和 → 絶対値の差、大きい方の符号
✅ ひき算 → ひく数の符号を変えて足し算
✅ 積・商の符号：同符号→+、異符号→−
✅ 負の数が偶数個→+、奇数個→−
✅ (−a)²と−a²の違いに注意！