算数解説
比例と反比例の見分け方と計算｜算数クイズ対策
比例とは
xが2倍・3倍になるとyも2倍・3倍になる関係を比例といいます。
✅ 比例の式
y＝ax（a：比例定数）
例：1個100円のりんごをx個買うときの代金y円→y＝100x
y＝ax（a：比例定数）
例：1個100円のりんごをx個買うときの代金y円→y＝100x
比例のグラフ
原点（0,0）を通る直線。aが正なら右上がり、aが負なら右下がり。
反比例とは
xが2倍・3倍になるとyが1/2・1/3になる関係を反比例といいます。
✅ 反比例の式
y＝a/x（x≠0）または xy＝a（一定）
例：面積が12㎡の長方形の縦x㎝と横y㎝→xy＝12
y＝a/x（x≠0）または xy＝a（一定）
例：面積が12㎡の長方形の縦x㎝と横y㎝→xy＝12
反比例のグラフ
双曲線（原点を通らない曲線・2本）。x軸・y軸に限りなく近づくが交わらない。
比例・反比例の見分け方
| 確認方法 | 比例 | 反比例 |
|---|---|---|
| y÷xの値 | 一定（比例定数a） | 一定でない |
| x×yの値 | 一定でない | 一定（比例定数a） |
| グラフ | 原点を通る直線 | 双曲線 |
⚠ y＝xとy＝x²は違う
y＝x²はxが2倍になるとyが4倍（2の2乗倍）になる「2次関数」。比例でも反比例でもない。
y＝x²はxが2倍になるとyが4倍（2の2乗倍）になる「2次関数」。比例でも反比例でもない。