速さ・時間・距離の公式と計算の解き方｜算数クイズ対策
速さ・時間・距離の関係
速さ・時間・距離はこの3つがセットで使われます。1つを知れば、残りの2つから求めることができます。
み（距離）
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は（速さ）× じ（時間）
・距離＝速さ×時間
・速さ＝距離÷時間
・時間＝距離÷速さ
例題で理解しよう
例題1：速さを求める
60kmの道のりを2時間で進んだとき、速さは？
速さ＝距離÷時間＝60÷2＝時速30km
例題2：時間を求める
時速40kmで走る車が120km進むのにかかる時間は？
時間＝距離÷速さ＝120÷40＝3時間
例題3：距離を求める
分速80mで10分歩いたときの距離は？
距離＝速さ×時間＝80×10＝800m
単位換算の方法
km/h（時速）⇔ m/分（分速）⇔ m/秒（秒速）
- 時速 → 分速：÷60
- 分速 → 時速：×60
- 分速 → 秒速：÷60
- 秒速 → 分速：×60
例：時速72km → 分速1200m（÷60）→ 秒速20m（÷60）
速さがkm/hのとき、距離はkm、時間はhで計算しないと答えが合わない。問題文をよく読んで単位をそろえること。
旅人算（追いかけ・向かい合い）
向かい合って進む場合
2人が向かい合って近づく場合、近づく速さ＝2人の速さの合計
例：AとBが2km離れており、AはB方向に時速4km、BはA方向に時速6kmで進む→出会うまでの時間＝2÷（4＋6）＝0.2時間（12分）
同じ方向に進む場合（追いかけ）
追いかける速さの差で縮まる距離を求める。
例：Bが先に出発し、AがBを追いかける場合→差の速さ＝A速度－B速度
速さの公式と単位換算
速さ＝距離÷時間、距離＝速さ×時間、時間＝距離÷速さ。「みはじ（道のり・速さ・時間）」の図で覚えると便利。
| 問題のパターン | 使う式 |
|---|---|
| 距離を求める | 速さ×時間 |
| かかる時間を求める | 距離÷速さ |
| 平均の速さを求める | 総距離÷総時間 |
単位換算：時速（km/h）→秒速（m/s）は÷3.6。例：時速72km＝秒速20m
旅人算（出会い・追いかけ）
- 向かい合って出発（出会う）：2人の速さの和で距離を割る→かかる時間
- 同方向に出発（追いかける）：速さの差で距離を割る→追いつくまでの時間
- 出会いの距離：（A速さ＋B速さ）×時間
例：3km離れた2地点からAが時速4km、Bが時速2kmで向かい合って出発。出会うまでの時間：3÷（4＋2）＝0.5時間（30分）
同方向は差、反対方向は和で割る。「一周の距離÷（和or差）」が基本パターン。
時速・分速・秒速の変換早見表
| 時速 | 分速 | 秒速 |
|---|---|---|
| 3.6km/h | 60m/分 | 1m/秒 |
| 36km/h | 600m/分 | 10m/秒 |
| 72km/h | 1200m/分 | 20m/秒 |
| 108km/h | 1800m/分 | 30m/秒 |
流水算と通過算
流水算：川の流れがある場合の速さの問題。
- 下り（流れと同方向）：静水速度＋流速
- 上り（流れに逆らう）：静水速度−流速
- 例：静水10km/h、流速2km/h → 下り12km/h、上り8km/h
通過算：列車が鉄橋・トンネルを通過する時間の問題。
- 列車が橋を完全に通過する距離＝橋の長さ＋列車の長さ
- 時間＝（橋の長さ＋列車の長さ）÷列車の速さ
- 2列車がすれ違う距離＝2列車の長さの合計
速さの試験対策まとめ
グラフを使った速さの問題：距離-時間グラフでは傾きが速さ。傾きが急→速さが大きい。傾きが0（水平）→静止。速さ-時間グラフでは面積が移動距離。台形の面積（底辺×高さ÷2や台形の公式）で距離を求める。よくある問題：「AとBが同時に出発。AはBより速く、一定距離先でUターン。出会う地点は？」→方程式や図を描いて解く。比を使う方法：速さの比が3:2なら同じ時間での距離の比も3:2。追いかけ問題は「BがAを追いかける→距離の差÷速さの差＝追いつく時間」。時計算も速さの応用：長針は1時間に360°、短針は30°動く。