算数解説
平均・最頻値・中央値の違いと代表値の求め方｜算数クイズ対策
3つの代表値
| 代表値 | 説明 | 計算方法 |
|---|---|---|
| 平均値（へいきんち） | 全データの合計を個数で割った値 | 合計÷個数 |
| 最頻値（さいひんち・モード） | 最も多く現れる値 | 一番頻度が高い値 |
| 中央値（ちゅうおうち・メジアン） | データを順番に並べた中央の値 | 奇数個：真ん中の値 / 偶数個：中央2つの平均 |
例題で確認
テストの点数：40, 55, 60, 70, 70, 80, 90
- 平均値＝(40+55+60+70+70+80+90)÷7＝465÷7＝約66.4点
- 最頻値＝70点（最も多く現れる）
- 中央値＝70点（7個中4番目）
✅ 外れ値の影響
極端に大きい/小さい値（外れ値）があるとき、平均値は影響を受けるが中央値は影響を受けにくい。実社会では中央値の方が実態を反映することがある。
極端に大きい/小さい値（外れ値）があるとき、平均値は影響を受けるが中央値は影響を受けにくい。実社会では中央値の方が実態を反映することがある。
範囲・散らばりの指標
- 範囲（レンジ）＝最大値−最小値
- 四分位範囲＝第3四分位数−第1四分位数
ヒストグラム
データを区間（階級）ごとに棒グラフで表した図。横軸が階級、縦軸が度数（人数・個数）を表します。
⚠ 棒グラフとヒストグラムは違う
棒グラフは各項目を独立した棒で表す。ヒストグラムは連続するデータを区間に区切って表す（棒の間に隙間なし）。
棒グラフは各項目を独立した棒で表す。ヒストグラムは連続するデータを区間に区切って表す（棒の間に隙間なし）。