応用数学とデータの見方

データには性質の違いがあります。名義尺度は分類のための名称、順序尺度は順番に意味があるデータ、間隔尺度は値の差に意味があるデータ、比例尺度は差に加えて比にも意味があるデータです。

例えば、商品カテゴリは名義尺度、順位は順序尺度として扱えます。時間の長さや重さのように0が量の不存在を表し、2倍などの比較に意味があるものは比例尺度です。

数値を比較するときは、期間、母集団、測定方法などの条件をそろえる必要があります。条件が異なるデータをそのまま比較すると誤った判断につながるためです。

尺度の性質と比較条件をそろえる

グラフ理論では、対象を頂点、対象同士の関係を辺で表します。辺に向きがあるものを有向グラフ、向きがないものを無向グラフと呼びます。

交通経路や人間関係、通信経路など、対象同士のつながりを表すときに利用できます。

頂点が対象、辺が対象同士のつながり

待ち行列は、処理を受ける対象が到着し、順番を待ってサービスを受ける状況を考えるものです。窓口、レジ、サーバへの処理要求などが例です。

到着する量に対して処理能力が不足すると、待ち時間や待ち人数が増えやすくなります。

到着量と処理能力の関係で待ちが生じる

最適化問題は、与えられた条件を満たしながら、利益を最大にする、費用を最小にするなど、最も望ましい値を求める問題です。

利用できる人員や予算などの制約がある中で、組合せや配分を決める場面に利用されます。

制約の下で最大・最小などの最良値を探す