SPI 学習ページ｜CH02 速さ・集合・特殊算

速さ・時間・距離

速さの3つの式と単位

距離＝速さ × 時間

速さ＝距離 ÷ 時間

時間＝距離 ÷ 速さ

式に入れる前に、単位をそろえます。時速(km/時)と分速(m/分)、km と m、時間と分が混ざっているときは、どれか1つにそろえてから計算します。

たとえば、時速60kmで45分進むなら、45分＝0.75時間なので、距離は60×0.75＝45kmです。

単位(km・m、時間・分)をそろえてから、式に入れる

平均の速さは、全体の距離÷全体の時間で求めます。速さの平均(2つの速さを足して2でわる)ではありません。

たとえば、行きが時速20km、帰りが時速30kmの往復では、片道をdkmとすると、全体は2dkmを(d/20＋d/30)時間で進むので、平均は24kmです。25kmではありません。

平均の速さは、全体の距離÷全体の時間

2人が向かい合って進むときは、1時間あたりに縮まる距離が速さの和です。出会うまでの時間は、離れている距離÷(速さの和)です。

同じ向きに進んで追いつくときは、縮まる距離が速さの差です。追いつくまでの時間は、離れている距離÷(速さの差)です。

出発の時刻がずれている問題では、先に出た人が進んだ距離を、離れている距離として考えます。

向かい合うと速さを足す。同じ向きなら引く

川を進む船は、下りは(船の速さ＋流れの速さ)、上りは(船の速さ－流れの速さ)で進みます。上りと下りの速さから、船の速さと流れの速さを逆算することもあります。

列車が橋やトンネルを通り抜けるときは、先頭が入ってから最後尾が出るまでに、(橋の長さ＋列車の長さ)だけ進みます。

列車どうしがすれ違うときは、(2つの列車の長さの和)を、(速さの和)で進むと考えます。

通り抜けるときに進む距離は、橋＋列車の長さ

この分野の本番と同じ形の問題は、準備ができしだい、ここから解けるようにします。

SPIの出題内容は公開されていません。このページは、算数・国語の一般的な解き方と、SPI対策の参考書の範囲をもとに、自分たちの言葉で整理したものです(2026年10月確認)。どこから読むかはSPIの勉強の順番にまとめています。