SPI 学習ページ｜CH02 速さ・集合・特殊算

特殊算

鶴亀算

2種類のものの合計の数と、合計の足の数(または金額)から、それぞれの数を求める問題です。全部が一方だと仮定して、実際との差を、1つあたりの差でわります。

たとえば、鶴と亀が合わせて10匹、足の数が合計34本なら、全部鶴だと足は20本です。実際との差は14本、鶴と亀の足の差は1匹あたり2本なので、亀は14÷2＝7匹です。

全部同じだと仮定して、ずれを1つあたりの差でわる

年齢の差は、何年たっても変わりません。何年後(何年前)の話かをxとおいて、「年齢の和」や「年齢の比」の条件を式にします。

たとえば、いま父が40歳、子が10歳で、父の年齢が子の3倍になるのは、(40＋x)＝3×(10＋x) より、x＝5年後です。

年齢の差は変わらない。x年後とおいて式にする

配るものが「余る」場合と「足りない」場合の2つの配り方が書かれた問題です。

人数＝ (余りと不足の合計) ÷ (1人あたりの配る数の差)

たとえば、みかんを1人に5個ずつ配ると3個余り、7個ずつ配ると5個足りないなら、人数は(3＋5)÷(7－5)＝4人。みかんは5×4＋3＝23個です。

余りと不足の合計÷1人あたりの差が、人数

木や旗を一定の間隔でならべる問題です。ならべ方で本数が変わります。

直線で、両端にも植える：本数＝間の数＋ 1

池のまわりなど、ぐるりと一周：本数＝間の数

全体の長さ＝間隔 × 間の数

間隔の数と本数のどちらを聞かれているかを、図にかいて確かめます。

両端に植える直線は「間の数＋1」。一周は「間の数」

この分野の本番と同じ形の問題は、準備ができしだい、ここから解けるようにします。

SPIの出題内容は公開されていません。このページは、算数・国語の一般的な解き方と、SPI対策の参考書の範囲をもとに、自分たちの言葉で整理したものです(2026年10月確認)。どこから読むかはSPIの勉強の順番にまとめています。