SPI 学習ページ｜CH04 場合の数と確率

確率の基礎

確率は場合の数の割り算

確率＝起こる場合の数 ÷ 起こりうる全部の場合の数

全部の場合は、同じ確かさで起こるものとして数えます。サイコロで偶数が出る確率は、偶数が3通り、全体が6通りなので、3/6＝1/2です。

確率は0以上1以下で、答えは約分して分数で書きます。

全部の場合を、同じ確かさで数える

「Aが起こり、続けてBも起こる」確率は、それぞれの確率を掛けます。コイン2枚が両方とも表になる確率は、1/2×1/2＝1/4です。

「AまたはB(同時には起こらない)」の確率は、それぞれの確率を足します。サイコロで1か2が出る確率は、1/6＋1/6＝1/3です。

続けて起こるなら掛ける。どちらかなら足す

「少なくとも1回は起こる」確率は、1から「1回も起こらない確率」を引きます。

サイコロを2回ふって、少なくとも1回は6が出る確率は、1－(5/6)×(5/6)＝11/36です。

少なくとも1回は、1から「1回も起こらない確率」を引く

くじの当たる確率は、引く順番によって変わりません。何番目に引いても同じです。

玉を取り出す問題は、取り出した玉を戻すかどうかで分母が変わります。戻さないときは、1個取り出すたびに、全体の数が1つ減ります。赤玉3個・白玉2個から続けて2個を戻さずに取り出して、2個とも赤になる確率は、3/5×2/4＝3/10です。

戻さないと、取り出すたびに全体の数が減る

確率の基礎(本番と同じ形の例題。数字は練習のたびに変わります)

2つのサイコロX、Yを同時に振った。このとき、次の各問いに答えなさい。

問1　出た目の積が3の倍数になる確率はどれだけか。AからDの中で1つ選びなさい。

答えと解説を見る

正解: A

XかYのどちらかに3の倍数の目が出れば、積は3の倍数(3は素数)。両方とも3の倍数でない確率を1から引いて5/9。まちがえやすい点: XとYの数え方で、両方が3の倍数の場合を2回数えない。

問2　少なくとも1つのサイコロの目が2になる確率はどれだけか。AからDの中で1つ選びなさい。

答えと解説を見る

正解: C

両方とも2以外になる確率は5/6×5/6＝25/36。1からそれを引いて11/36。まちがえやすい点: 1/6＋1/6＝1/3としない。両方2の場合を2回数えてしまう。

読んだところを、本番と同じ形の問題で思い出してみましょう。数字や条件は、練習のたびに変わります。

SPIの出題内容は公開されていません。このページは、算数・国語の一般的な解き方と、SPI対策の参考書の範囲をもとに、自分たちの言葉で整理したものです(2026年10月確認)。どこから読むかはSPIの勉強の順番にまとめています。