SPI 学習ページ｜CH01 割合・お金の計算

損益算

4つの言葉の関係

原価は仕入れ値、定価は最初につける値段、売値は実際に売る値段、利益は売値から原価を引いた額です。

定価＝原価 ×(1 ＋利益の割合)

売値＝定価 ×(1 －割引の割合)

利益＝売値－原価

利益の割合は、ふつう原価をもとにします。ただし、問題によってもとが違うので、「何の何%か」を文で確かめます。

もとにするのは原価か、定価か、売値か。文で確かめる

原価→定価→売値→利益の順に、値段を書き出します。たとえば、原価1000円に3割の利益を見込んで定価をつけると1300円です。これを2割引で売ると、1300×0.8＝1040円。利益は40円です。

掛け算でまとめると、1.3×0.8＝1.04 で、売値は原価の1.04倍(利益は原価の4%)と分かります。

(1＋利益率)と(1－割引率)を掛けると、売値が出る

原価をxとおき、定価と売値をxの式で表します。同じ売値を2通りに表した式をつないで、xを求めます。

たとえば「定価の2割引で売ると、原価の10%の利益になる」なら、0.8×定価＝1.1×原価です。ここから定価は原価の1.375倍と分かります。

売値を2通りに表して、等式にする

仕入れた個数のうち一部が売れ残る問題では、1個ずつ考えず、総売上と総原価の合計で比べます。

売れ残りを割引して売る場合も、「何個を、いくらで」を分けて書き出し、売上を足してから総原価を引きます。

全体の合計で利益を比べる

損益算(本番と同じ形の例題。数字は練習のたびに変わります)

1個500円の時計を200個仕入れ、原価の4割の利益を見込んで定価をつけた。50個は定価で売れたが、残りは定価の2割引にして売り切った。利益は全部でいくらか。

正しいものをAからDの中で1つ選びなさい。

答えと解説を見る

正解: D

定価は500×1.4＝700円、割引後は700×0.8＝560円。売上は700×50＋560×150＝119000円。仕入れは500×200＝100000円。利益は19000円。まちがえやすい点: 最後に仕入れ値の合計を引き忘れない(引き忘れると119000円)。

読んだところを、本番と同じ形の問題で思い出してみましょう。数字や条件は、練習のたびに変わります。

SPIの出題内容は公開されていません。このページは、算数・国語の一般的な解き方と、SPI対策の参考書の範囲をもとに、自分たちの言葉で整理したものです(2026年10月確認)。どこから読むかはSPIの勉強の順番にまとめています。