SPI 学習ページ｜CH05 推論

順序と位置関係

確定したことから書き入れる

順位・順番の問題は、条件を記号にして書き、確定したことから順位の枠に書き入れます。「AはBより上位」は A＞B、「Aのすぐ後にB」は AB(続けて)のように書きます。

条件から場合が分かれるときは、枝分かれを書いて、条件に合わない枝を消していきます。

確定した順位から書き入れる。場合が分かれたら枝にする

条件の言葉を図にする

「すぐ前」「すぐ後」は、2人をセットにして1つの塊として動かします。「間に2人」は、2人の間に2つの枠をはさんだ形で書きます。

「〜ではない」という否定の条件は、使えない位置に×を書いて、候補から外します。

「すぐ後」はセット。「〜でない」は×で消す

位置関係(横一列・円卓)

席・ロッカー・部屋の問題は、場所に番号をふって表にします。「隣」「両隣」「間に」「端」のような言葉を、番号の関係に直します。

空いている場所が許されるか、全員が座るのかを、問題文で確かめます。円卓の問題は、1人の位置を固定すると、残りの人の位置が相対的に決まります。

場所に番号をふる。空席が許されるかを確かめる

「最も少ない情報で確定するには」

「どの情報が加われば、順位が1通りに決まるか」を聞かれたときは、残っている場合を全部書き出して、1つに絞れる情報を選びます。

決まった順位が増えるほど、残りの場合は減ります。選択肢の情報を1つずつ加えて、場合が1つになるかを確かめます。

残っている場合を書き出して、1つに絞れる情報を選ぶ

本番の形で解いてみる

推論【順序】(本番と同じ形の例題。数字は練習のたびに変わります)

P、Q、R、S、Tの5人がゲームの得点を競った。同じ順位の人はいない。順位について、次のことがわかっている。
Ⅰ　Tは4位ではなかった
Ⅱ　QはPより得点が多かった
Ⅲ　PはTのすぐ次の順位だった

問1　Qの順位として、可能性があるものをすべて選びなさい。

あてはまるものを、すべて選びます。

  1. 1位
  2. 2位
  3. 3位
  4. 4位
  5. 5位
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正解: A・B

条件を満たす並び(1位から順)は QTPRS、QTPSR、QRTPS、QSTPR、RQTPS、SQTPR の6通り。Qは 1位、2位。まちがえやすい点: 得点が多いほど順位は上(数字は小さい)。メモは順位で書くこと。

問2　最も少ない情報で5人の順位をすべて確定させるには、Ⅰ〜Ⅲのほかに、次のア、イ、ウのうちどれが加わればよいか。AからHの中で1つ選びなさい。
ア　SとTの間には2人いた
イ　PとSの間には1人いた
ウ　PとQの間には1人いた

  1. アだけ
  2. イだけ
  3. ウだけ
  4. アとイ
  5. アとウ
  6. イとウ
  7. アとイとウ
  8. ア、イ、ウのすべてが加わってもわからない
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正解: A

QTPRS、QTPSR、QRTPS、QSTPR、RQTPS、SQTPR のうち、アを加えると QTPRS の1通りに決まる。これより少ない情報では決まらない。まちがえやすい点: 1つで決まる情報があれば、2つ以上の組み合わせは「最も少ない」にならない。

推論【位置関係】(本番と同じ形の例題。数字は練習のたびに変わります)

横一列に並んだ6個のロッカー(左から1〜6番目)を、P、Q、R、S、Tの5人が1つずつ使っている。使われていないロッカーが1つある。これについて、次のことがわかっている。
Ⅰ　QとTのロッカーの間には4個のロッカーがある
Ⅱ　PとRのロッカーは隣どうしである
Ⅲ　Qのロッカーの隣に、使われていないロッカーがある

問1　Rのロッカーの位置として、可能性があるものをすべて選びなさい。

あてはまるものを、すべて選びます。

  1. 左から1番目
  2. 左から2番目
  3. 左から3番目
  4. 左から4番目
  5. 左から5番目
  6. 左から6番目
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正解: B・C・D・E

決まっている関係をひとまとまりにして並べると、条件を満たす並び(左から・空は空き)は TPRS空Q、Q空PRST、TRPS空Q、TSPR空Q、Q空RPST、Q空SPRT、TSRP空Q、Q空SRPT の8通り。Rは 左から2番目、左から3番目、左から4番目、左から5番目。まちがえやすい点: 「隣どうし」は左右どちらの並びもある(PQとQP)。

問2　Tが左から6番目のとき、Pのロッカーの位置として、可能性があるものをすべて選びなさい。

あてはまるものを、すべて選びます。

  1. 左から1番目
  2. 左から2番目
  3. 左から3番目
  4. 左から4番目
  5. 左から5番目
  6. 左から6番目
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正解: C・D・E

このうちTが左から6番目のものは Q空PRST、Q空RPST、Q空SPRT、Q空SRPT。Pは 左から3番目、左から4番目、左から5番目。まちがえやすい点: 空きの場所も1つの位置として数えること。

この内容を問題で確かめる

読んだところを、本番と同じ形の問題で思い出してみましょう。数字や条件は、練習のたびに変わります。

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