SPI 学習ページ｜CH07 ペーパーテストの分野
物の流れ
図の読み方
点(業者・変電所・大会など)を、矢印と比率でつないだ図です。矢印の読み方は2つだけです。
矢印の先に届く量 ＝ 矢印のもとの量 × 矢印の比率
点の量 ＝ その点に入ってくる矢印の量の合計
まず、どの点が出発点(入ってくる矢印がない点)で、どの点が終点かを見つけます。この分野は、ペーパーテストの形で受けるときに扱われる分野です。受ける方式を確かめてから取り組みます。
矢印の先の量は、もとの量×比率。点の量は、入ってくる量の合計
終点の量を式にする
終点の式は、終点から矢印をさかのぼって書きます。終点に入ってくる矢印が2本なら、その2本の量を足します。
たとえば、点Zに点Xからの矢印(比率d)と点Yからの矢印(比率e)が入るなら、Z＝dX＋eY です。次に、XやYにも入ってくる矢印があれば、その式に置きかえます。
置きかえたあとは、かっこを開いた形(a＋b)X＝aX＋bX も、かっこでくくった形も、同じ値を表します。形がちがっても、同じ式のことがあります。
終点からさかのぼる。置きかえた式は、かっこの開き方がちがっても同じ
式の正しさの確かめ方
選択肢の式が正しいかは、抜け・ダブり・掛け忘れを調べます。
抜け ： 終点に届く道すじが、1本足りない
ダブり ： 途中の点を置きかえたあとに、同じ道すじを2回足している
掛け忘れ ： 道すじの途中の比率を、1つ掛け忘れている
一つの道すじは、出発点から終点まで通った矢印の比率をすべて掛けた1項で表されます。道すじの数と、足している項の数が合うかを数えます。
道すじの数と、足している項の数を合わせる
もとの量から届く割合を求める
出発点Sから終点に届く割合は、道すじごとに比率を掛け、すべての道すじを足します。途中で分かれても、合流しても、同じ考え方です。
求めたい割合が、小数のときは、％に直して、問題の指示どおり(小数第1位を四捨五入、など)に丸めます。割合の考え方は、割合と比のページで整理しています。
道すじごとに比率を掛け、全部の道すじを足す
2つの出発点の量を比べる
「Aから出た量が、Bから出た量の2倍のとき、Aから終点へ届く量は、Bから終点へ届く量の何%か」のような問題は、Bの量を1として考えます。
Aの量は2です。それぞれの届く割合を求めて、2×(Aからの割合)÷(Bからの割合)を計算し、%にします。
比べる相手の量を1にして、届く割合の比を求める
本番の形で解いてみる
物の流れ(本番と同じ形の例題。数字は練習のたびに変わります)
問1 図を表す式として正しいものは、次のうちどれか。
ア Q＝v(sK＋tL)＋wP
イ Q＝svK＋tvL
ウ Q＝svK＋tvL＋wP
- アだけ
- イだけ
- ウだけ
- アとイ
- アとウ
- イとウ
- アとイとウ
- ア、イ、ウのいずれでもない
答えと解説を見る
正解: E
ア 正しい イ 正しくない ウ 正しい
終点のQから順に、入ってくる矢印で式にする: Q＝vN＋wP。途中の点を、その点の式に置きかえて(かっこを開いて)同じになれば正しい。まちがえやすい点: 途中の点とそのもとの点を両方足すと、同じ道すじを2回数えてしまう。
問2 図におけるそれぞれの比率は、次のとおりである。
s=0.1 t=0.4 u=0.6 v=0.5 w=0.5
業者Lから出荷された商品のうち、何%が業者Qに納品されるか(必要なときは、最後に小数第1位を四捨五入すること)。
- 20%
- 24%
- 25%
- 28%
- 30%
- 35%
- 40%
- AからGのいずれでもない
答えと解説を見る
正解: A
LからQへの道すじごとに比率をかけて足す: 合計0.2＝20%→20%。まちがえやすい点: 途中で分かれる道すじも、すべて足し合わせる。
この内容を問題で確かめる
読んだところを、本番と同じ形の問題で思い出してみましょう。数字や条件は、練習のたびに変わります。
練習問題を解く →SPIの出題内容は公開されていません。このページは、算数・国語の一般的な解き方と、SPI対策の参考書の範囲をもとに、自分たちの言葉で整理したものです(2026年10月確認)。どこから読むかはSPIの勉強の順番にまとめています。